Applicabilité et physicalisation au sujet des mathématiques

Mlika Hamdi

C’est à Mark Steiner (1995, 1997) que revient le mérite d’avoir mis en valeur un certain nombre de problèmes philosophiques qui tombent dans le champ de l’applicabilité ou de l’effectivité1 des mathématiques, et de les avoir placés, après Frege sans doute, au centre même de ce que nous appelons aujourd’hui leur philosophie. Il s’agit de décrire l’essence du discours mathématique et le mode d’être de ses objets (s’ils existent !), et plus particulièrement, de mettre au jour les formes possibles de son utilisation par les autres discours (l’économie, la politique, la physique des quanta, par exemple, lorsqu’elles utilisent les statistiques et le calcul des probabilités) et de son application
dans l’étude des phénomènes empiriques. En effet, l’une des questions centrales de cette branche fertile de la philosophie analytique que nous appelons la philosophie des mathématiques, est la question de la nature des rapports qui relient (ou délient) les mathématiques (surtout la géométrie) au monde physique et au champ de l’expérience: Quel est le rapport des lois et propositions mathématiques au monde réel et quel est leur véritable statut dans une connaissance irréversiblement symbolique qui tend à caractériser le plus objectivement possible les traits et les relations de ce réel ? À quel point Mill a-t-il raison de dire que les lois arithmétiques sont, comme les lois de la nature, de nature inductive ?

http://www.dogma.lu/pdf/HM-Physicalisation.pdf